به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید . آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید .

دوست خوبم سلام !

امیداورم روزهای زندگی ات سرشار از تلاش های مثبت و منطق بر خط راست در جهت رسیدن به خدای یگانه باشد .

دوست خوبم !

جریان اندیشه های زلال سرزمین فکر ما را آبیاری و سر سبز می کند ، پس چه نیک است سر گذرگاه جریان اندیشه های خویش بنشینیم و از زاویه بالا آن را تماشا کنیم اگر دو ضلع زندگی« امید » و« عمل » باشد زاویه زندگی به لطف خدا همواره « منفرجه » است .

بدان که« امید » را باید به منزله مرکزی دانست که کلیه امور بشری مانند دایره پیرامون آن می چرخد و« عمل » همان تلاش های مثبت اوست که او را به مقصد می رساند .

دوست خوبم !

اگر« حساب عمرمان » را داشته باشیم « آدم حسابی » می شویم . بنابراین از حساب امور زند گی خود غافل نشویم چرا که ذات حق دائم به کار حساب مشغول است .

دوست خوبم !

اگر چه منطق ضامن سلامت کار یک ریاضیدان است ولی منبع تغذیه او نیست نان روزانه او را مسائل مهمتر ، که موجب پیشرفت او می شوند تامین می کند .

دوست خوبم !

چه زیباست در رفتار با دیگران خوبی ها را جمع کنیم ، بدی ها را تفریق نماییم ، شادی ها را ضرب نماییم ، غم ها را تقسیم نموده ، از نفرت ها جذر بگیریم و محبت ها را به توان برسانیم .

هندسه شخصیت خود را با خطوطی منظم و راست ترسیم کنیم و فراموش نکنیم که یک انسان مسئول باید زندگی فردی اش را بر دو اصل منفی استوار کند تا زندگی اجتماعی و اقتصادی اش همواره براساس اصل مثبتی پایدار بماند : اول آنکه بیش از نیاز نخواسته باشد تا برای کسب آن خود را به خفت بیندازد دوم آنکه بیش از نیاز نداشته باشد تا برای حفظ آن در هراس بیافتد .

دوست خوبم !

در زندگی خودآزادگی پیشه کن و فراموش نکن ؛ آنان که دل به « عرض » یک صندلی بسته اند در« طول » زندگی اسیر بوده اند .

دوست خوبم !
در انتخاب دوستان و همنشینانت دقت کن و همیشه آنان را از میان دانایان و خردمندان برگزین زیرا خردمند با خردمند سازگار است اما نادان نه با دانا سازگار است نه با نادان دیگر چونان که خط راست بر خط راست دیگر منطبق می شود اما خط ناراست نه بر ناراست دیگر منطبق می شود نه بر راست .

دوست خوبم !

با معادله زیبای زندگی سعی بر آن داشته باش که جدولی مصفا و رسمی دل آرا در حل مختصات x و y ها شیبی به سوی کمال بی نهایت کشیده گردد تا به مراد خود برسی.

چون هرم بلند همت و چون مخروط عالی نهمت باشید.

نور حق و شعاع پرتو جمال محمد «ص» در کانون قلبتان همرس باد.

نمونه سوال ریاضی نوبت دوم پایه نهم بر پایه امتحانات هماهنگ سال قبل

طراحی شده توسط نازآفرین نیکوسیر

فال ریاضی، شاید شما هم جزو افرادى هستید كه در دوران تحصیل درس هندسه برایتان هیچ جذابیتى نداشته و احتمالاً از شنیدن نام آن بیزارید ولى چند لحظه این موضوع را فراموش كنید.بعد ساده ترین اشكال هندسى را به خاطر بیاورید؛ مربع، مستطیل، مثلث، دایره و منحنى. سپس خیلى سریع و بدون اینكه زیاد به مغزتان فشار بیاورید شكلى را انتخاب كنید كه بیشتر از همه مى پسندید.در حقیقت یك تست روانشناسی پیش روى شما قرار دارد كه با توجه به انتخابتان بسرعت نشان مى دهد شما در زندگى چه جور آدمى هستید و در چه مشاغلی احتمال موفقیتتان بیشتر است!

مربع

افرادى كه شكل مربع را انتخاب مى كنند كسانى هستند كه در یك محیط پایدار بیشترین احساس آرامش را دارند و مسیر كارهایشان كاملاً واضح است. چنین اشخاصى محافظه كارند و دوست دارند همه چیز مرتب و منظم باشد.وظیفه شناس هستند و اگر كارى را به آنها محول كنید آنقدر روى آن وقت مى گذارند تا تمام شود، حتى اگر كارى تكرارى و طاقت فرسا باشد و مجبور شدند به تنهایى آن را انجام دهند

مثلث

اشخاصى كه شكل مثلث را انتخاب مى كنند هدف گرا هستند. آنها از برنامه ریزى قبل از انجام كارها لذت مى برند و به طرح موضوعات و برنامه هاى بزرگ و بلند مدت تمایل نشان مى دهند، اما ممكن است جزئیات را فراموش كنند.اگر كارى را بر عهده آنها بگذارید ابتدا هدفى را براى آن تعیین و سپس با برنامه ریزى کار را آغاز می کنند.

دایره

چنین افرادى اجتماعى و خوش صحبت هستند، هیچ لحن خشنى ندارند و امور را به وسیله صحبت كردن درباره آنها تحت كنترل خود در مى آورند.

ارتباطات اولین اولویت آنها در زندگى است. مطمئن باشید كه اگر وظیفه اى به آنها محول شود آنقدر درباره آن صحبت مى كنند تا هماهنگى لازم ایجاد شود.

مستطیل

اصولگرایى مشخصه بارز این افراد است. آنها نیز نظم و ترتیب را دوست دارند ولى آن را بیشتر از طریق سازماندهى هاى دقیق اجرا مى كنند. این امر سبب مى شود كه راه هاى مناسبى را انتخاب و همه قواعد و مقررات را بررسى كنند.اگر وظیفه اى را به این اشخاص محول كنید ابتدا آن را به خوبى سازماندهى مى كنند تا اطمینان یابند که به طور اصولی اجرا خواهد شد.

تدریس فصل اول مجموعه و احتمال

 توسط دانش آموز عزیز آیدا بابایی

به شکل زیر دقت کنید. در اینجا محور اعداد صحیح را رسم کرده ایم. اگر دقت کنید فاصه عدد 100+ تا صفر برابر با 100 واحد و فاصله عدد 60- تا صفر هم برابر با 60 واحد است. یعنی روی محور اعداد صحیح هم فاصله هر عدد را تا صفر بدون علامت بیان می کنیم . و در گفتن فاصله از علامت - استفاده نمی کنیم.

در ریاضی برای بیان مفهوم ها از نماد ها و قراردادهای ریاضی استفاده می کنید. به همین دلیل برای بیان (فاصله یک عدد تا مبدا صفر) از علامت | عدد | استفاده می کنیم و به آن قدر مطلق می گوییم.

به طور کلی برای اعداد حقیقی، سه حالت زیر را داریم:

• اعداد حقیقی مثبت: فاصلۀ اعداد حقیقی مثبت از مبدأ برابر با خود عدد است. بنابراین برای عدد حقیقی a>0 داریم a|=a|
• اعداد حقیقی منفی: طبق تعریف تقارن، فاصلۀ هر عدد از مبدأ، با فاصلۀ قرینه آن عدد از مبدأ برابر است. بنابراین برای عدد حقیقی a<0 داریم |a|=|−a| که a- یک عدد مثبت است. در نتیجه برای a<0 داریم a|=|a|=−a| مثال: 3=(3-)-=|3-|
• عدد حقیقی صفر: فاصلۀ صفر از مبدأ برابر با صفر است. بنابراین |0|=0.

مثال1:

حاصل |7+10×(2-)| را به دست آورید.

حل: کافی است عبارت داخل قدر مطلق را حساب کنیم. اگر حاصل عبارت داخل قدر مطلق، عددی مثبت یاصفر شد، خود آن عدد پاسخ مسئله است و اگر منفی شد، قرینۀ آن جواب مسئله است. بنابراین داریم:

|(−2)×10+7|=|−20+7|=|−13|=13

:2مثال

عبارت |3√-1| را ساده کنید.

حل: می‌دانیم 3√ حدوداً 1.7 است. حتی اگر این را هم ندانیم، می‌دانیم 3√ عددی بزرگتر از یک است. بنابراین حاصل 3√-1 عددی منفی است پس قرینه اش از قدرمطلق

خارج می شود.. در نتیجه داریم:

|1−√3|=−(1−√3)=√3−1

احتمال رخ دادن یک پیشامد برابر است با تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد حالت‌های ممکن.

برای به دست آوردن احتمال یک اتفاق مانند A می توانیم همه حالت های روی دادن اتفاق را در یک مجموعه به نام s بنویسیم و همه حالت های مورد نظر را در یک مجموعه

مثلا با نام A بنویسیم آنگاه احتمال روی دادن اتفاق را که با (P(A نشان می دهیم به این صورت نمایش می دهیم:

 عدد اصلی یک مجموعه همان تعداد اعضای مجموعه است.

احتمال وقوع هر پیشامدی عددی از صفر تا یک است.

اگر احتمال وقوع پیشامدی صفر باشد آن پیشامد را غیر ممکن می گوییم.

حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد.

اعداد حقیقی:به تمامی اعداد شناخته شده می گویند. مجموعه ی تمام عددهای گویا و عددهای اصم (گنگ) را مجموعه اعداد حقیقی می نامیم و آنرا با حرف R نمایش می دهیم. R={N,W,Z,Q,Q'}

به عبارت دیگر، مجموعۀ اعداد حقیقی برابر است با اجتماع مجموعۀ اعداد گویا و مجموعۀ اعداد گنگ. 'R=Q∪Q

در حال حاضر با مجموعۀ اعداد طبیعی، صحیح، گویا، گنگ و حقیقی آشنا شده‌ایم. می‌توانیم تمامی این مجموعه‌ها را به صورت زیر در یک نمودار ون نمایش دهیم:

گئورگ  کانتور (۳ مارس ۱۸۴۵ – ۶ ژانویه ۱۹۱۸)

ریاضی دانی آلمانی بود. آوازهٔ کانتور بیشتر به‌خاطر ابداع نظریه مجموعه ها می‌باشد چرا که امروزه به نظریه ای بنیادین در ریاضیات تبدیل شده‌است.

 کانتور ایدهٔ تناظر یک به یک میان اعضای دو مجموعه را مطرح کرد، مفهوم بی نهایت و مجموعه های خوشتیب را تعریف نمود، و همچنین ثابت کرد

که مجموعه اعداد حقیقی «بزرگتر» از مجموعه اعداد طبیعی است. در حقیقت، روش کانتور در اثبات این قضیه نشان می‌داد که مجموعه‌ای نامتناهی از بی‌نهایت‌ها وجود

دارد. او اعداد اصلی و ترتیبی و حساب آن‌ها را تعریف کرد. دستاورد کانتور از لحاظ فلسفی نیز جایگاه ویژه‌ای دارد و وی نیز به‌نیکی از این حقیقت آگاه بود.

داوید هیلبرت از دستاورد کانتور در برابر منتقدان، این‌چنین دفاع می‌کرد: هیچ‌کس نمی‌تواند ما را از بهشتی که کانتور آفریده، بیرون کند.

اگر از شیفتگان دنیای ریاضیات هستید، پس احتمالا روز ۱۴ مارس (برابر‌‌با ۲۳ اسفند) به‌‌گوشتان آشناست.

این روز، به‌‌عنوان روز جهانی شگفت‌‌انگیزترین و غیرمعقول‌‌ترین عدد دنیا یعنی عدد پی (π) شناخته می‌‌شود. اما این عدد چیست؟

پی را به‌‌سادگی می‌‌توان نسبت محیط یک دایره به قطر آن دانست. این عدد را هرگز نمی‌‌توان کاملا به‌‌صورت اعشاری نوشت. شگفت‌‌انگیزتر آنکه پی، یک عدد متعالی یا

غیرجبری است؛ بدین‌معنا که هیچ معادله‌ی چندجمله‌ای با ضرایب گویا را نمی‌توان یافت که ریشه‌ی آن عدد پی باشد.