به شکل زیر دقت کنید. در اینجا محور اعداد صحیح را رسم کرده ایم. اگر دقت کنید فاصه عدد 100+ تا صفر برابر با 100 واحد و فاصله عدد 60- تا صفر هم برابر با 60 واحد است. یعنی روی محور اعداد صحیح هم فاصله هر عدد را تا صفر بدون علامت بیان می کنیم . و در گفتن فاصله از علامت - استفاده نمی کنیم.

در ریاضی برای بیان مفهوم ها از نماد ها و قراردادهای ریاضی استفاده می کنید. به همین دلیل برای بیان (فاصله یک عدد تا مبدا صفر) از علامت | عدد | استفاده می کنیم و به آن قدر مطلق می گوییم.

به طور کلی برای اعداد حقیقی، سه حالت زیر را داریم:

• اعداد حقیقی مثبت: فاصلۀ اعداد حقیقی مثبت از مبدأ برابر با خود عدد است. بنابراین برای عدد حقیقی a>0 داریم a|=a|
• اعداد حقیقی منفی: طبق تعریف تقارن، فاصلۀ هر عدد از مبدأ، با فاصلۀ قرینه آن عدد از مبدأ برابر است. بنابراین برای عدد حقیقی a<0 داریم |a|=|−a| که a- یک عدد مثبت است. در نتیجه برای a<0 داریم a|=|a|=−a| مثال: 3=(3-)-=|3-|
• عدد حقیقی صفر: فاصلۀ صفر از مبدأ برابر با صفر است. بنابراین |0|=0.

مثال1:

حاصل |7+10×(2-)| را به دست آورید.

حل: کافی است عبارت داخل قدر مطلق را حساب کنیم. اگر حاصل عبارت داخل قدر مطلق، عددی مثبت یاصفر شد، خود آن عدد پاسخ مسئله است و اگر منفی شد، قرینۀ آن جواب مسئله است. بنابراین داریم:

|(−2)×10+7|=|−20+7|=|−13|=13

:2مثال

عبارت |3√-1| را ساده کنید.

حل: می‌دانیم 3√ حدوداً 1.7 است. حتی اگر این را هم ندانیم، می‌دانیم 3√ عددی بزرگتر از یک است. بنابراین حاصل 3√-1 عددی منفی است پس قرینه اش از قدرمطلق

خارج می شود.. در نتیجه داریم:

|1−√3|=−(1−√3)=√3−1